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Rodeados de pi

Por: Mariana Castro Azpíroz

π: ese símbolo que aparece en las fórmulas de los círculos o de trigonometría y que no sabes para qué te van a servir en la vida, a pesar de que el maestro de matemáticas insiste en que son necesarias para ir al mercado. ¿De dónde salió y para qué sirve realmente? Es un número irracional (sus decimales son infinitos y no siguen ningún patrón) y representa la proporción entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Pero no sólo se usa en matemáticas: tiene aplicaciones para poder estudiar desde la inmensidad del espacio, a través de la astrofísica, hasta lo más pequeñito, explorado por la biología molecular.

Además de todo lo que tenga la figura geométrica de un círculo, se puede usar pi para estudiar objetos como resortes y péndulos y se emplea en estadística para las curvas de probabilidad, que también se utilizan en epidemiología. π sirve para modelar y medir oscilaciones en la naturaleza. Se encuentra no sólo en la curvatura del arcoíris, sino en la luz misma que lo compone, ya que sirve para describir las ondas de luz. También las ondas de sonido: desde la vibración de las cuerdas de los instrumentos musicales hasta el ultrasonido para monitorear un embarazo. Pi está en las olas de mar y las ondas sísmicas y esto se aplica en sismología por sus implicaciones en tsunamis y terremotos. Aparece en todo lo que es cíclico o rítmico en los seres vivos: el pulso del corazón, los ciclos de sueño, los ciclos de hambre, etc.

Desde lo más grande: π en el espacio…

Pi está en todos los objetos celestes esféricos: el Sol, la Luna, los planetas y también en los movimientos de rotación y las órbitas. Se usa para calcular trayectorias de naves espaciales, medir cráteres, ¡e incluso proponer de qué están hechos planetas y asteroides desconocidos! Para lograr esto último se calcula la densidad: con π podemos estimar el volumen y si dividimos entre eso la masa, sabremos qué tan compacto o no es el cuerpo celeste. Como los materiales que componen a los objetos en el espacio suelen ser roca, hielo, gases o metales y conocemos las densidades de estos materiales en la Tierra, se puede saber de qué están hechos los asteroides y planetas (incluyendo sus atmósferas), sin necesidad de visitarlos.

Para llevar una nave a Marte, hay muchos factores desconocidos: vientos, densidad del aire, velocidad y posición inicial de la nave al acercarse al planeta rojo… En los cálculos necesarios para una misión exitosa, se utiliza π para tener un rango de incertidumbre y estimar una zona en donde podría descender la nave, como se ve a continuación.

El círculo celeste muestra la zona para propuesta para el descenso del Curiosity, el rojo era la del Perseverance y la cruz marca la región de interés de estudio del planeta Marte. Imagen tomada y modificada de la NASA.

En la búsqueda de otros planetas habitables, hay que asegurarnos de que estén en una zona no demasiado cerca de su estrella, porque el agua se evaporaría por el calor, ni tan lejos como para congelarse. Usando pi, se puede encontrar esta zona habitable alrededor de una estrella y luego buscar si hay planetas en ella.

Así como los primeros exploradores cruzaban el océano y hacían mapas de los lugares que descubrían, los astrofísicos en la NASA hacen mapas de los planetas que visitan las naves espaciales. Las naves orbitan el planeta y van tomando fotos de secciones. Suelen tener cámaras con un campo de visión rectangular, que obtiene imágenes de bandas, como se muestra abajo. Los científicos usan pi para calcular cuántas fotos son necesarias para armar el mapa completo de la superficie del planeta.

Mapeo de Júpiter realizado por la nave Juno. Créditos: NASA

… hasta lo más pequeño: π en tu genética

Una hebra de ADN humano mide aproximadamente 1.8 metros… ¿cómo cabe todo eso adentro del núcleo de cada celulita? Se enrolla alrededor de unas estructuras llamadas nucleosomas (son proteínas) y luce como un collar de cuentas. Este collar es 1.5 veces π más corto que el ADN completo y el diámetro final termina siendo solamente de 10 micras (1 micra = 1 milésima de milímetro). También encontramos pi en la doble hélice del ADN, la cual está unida por un tipo especial de enlaces que llevan su nombre (enlaces pi).

Forma de compactación del ADN. Imagen tomada y editada de 123RF.

Ahora ya puedes celebrar tranquilamente el 14 de marzo, Día de π (3.14), sabiendo que este número está presente en todos lados y tiene aplicaciones reales fuera del mercado.


Referencias:

LUMA Centre Finland. (2020). Pi in STEM.

 

 

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